Основные показатели долговечности деталей машин. технический ресурс. срок службы. Средний срок службы объекта Средний срок эксплуатации не менее

Объекты и их элементы в теории надёжности делят на восстанавливаемые и невосстанавливаемые . Невосстанавливаемый объект работает до первого отказа, а восстанавливаемый после устранения последствий отказа может использоваться по назначению. Это деление также в определённой мере условно так как, например, течь трубной системы конденсатора является отказом, в результате которого прекращается работа турбины и проводятся восстановительные работы (устранение отказа). Следовательно, при таком отказе конденсатор и турбоагрегат в целом выступают как восстанавливаемые объекты. Но если исследовать безотказность объекта только до наступления первого отказа, то в таком случае течь трубной системы может характеризовать надёжность данного турбоагрегата как невосстанавливаемого объекта.

Средний ресурс - математическое ожидание ресурса. Статистическая оценка среднего ресурса

где T pi - ресурс i-го объекта; N - число объектов, поставленных на испытания или в эксплуатацию.

Гамма-процентный ресурс представляет собой наработку, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Значение гамма-процентного ресурса определяют с помощью кривых распределения ресурсов (рис. 1.1).

Рис. 2.1. Определение значения гамма-процентного ресурса:

а и б -кривые соответственно убыли и распределения ресурсов

Вероятность обеспечения ресурса Т р γ , соответствующую значению γ/100, определяют по формуле

где Т Р γ - наработка до предельного состояния (ресурса).

Гамма-процентный ресурс является основным расчетным показателем для подшипников и других элементов. Существенное достоинство этого показателя - возможность его определения до завершения испытаний всех образцов. В большинстве случаев для различных элементов используют 90 %-ный ресурс. Если отказ элемента влияет на безотказность, то гамма-ресурс приближается к 100 %.

Назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой применение объекта по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Под установленным ресурсом понимается технически обоснованная или заданная величина ресурса, обеспечиваемая конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которой объект не должен достигать предельного состояния.

Средний срок службы - математическое ожидание срока службы. Статистическую оценку среднего срока службы определяют по формуле

(2.17)

где Тсл i - срок службы i-го объекта.

Гамма-процентный срок службы представляет собой календарную продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах. Для его расчета используют соотношение

Назначенный срок службы - суммарная календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой применение объекта по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Под установленным сроком службы понимают технико-экономически обоснованный или заданный срок службы, обеспечиваемый конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которого объект не должен достигать предельного состояния.

Для повышения долговечности ремонтируемых машин, отдельных узлов, соединений, а также деталей путем их восстановления, выбора рационального способа восстановления и материала покрытия, определения расхода запасных частей весьма важно знать и уметь оценивать величины предельных! износов и других показателей долговечности.

Согласно ГОСТ 27.002-83, долговечность - свойство объекта (детали, узла, машины) сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. В свою очередь, работоспособное состояние - состояние объекта, при котором значение всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации; предельное состояние - состояние объекта, при котором его дальнейшее применение по назначению недопустимо или нецелесообразно, либо восстановление его исправного или работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно. При этом следует иметь в виду, что для неремонтируемых объектов предельного состояния может достигнуть не только неработоспособный объект, но и работоспособный, применение которого оказывается недопустимым согласно требованиям безопасности, безвредности, экономичности, эффективности. Переход такого неремонтируемого объекта в предельное состояние происходит раньше возникновения отказа.

С другой стороны, объект может оказаться в неработоспособном состоянии, не достигнув предельного состояния. Работоспособность такого объекта, а также объекта, находящегося в предельном состоянии, восстанавливается с помощью ремонта, при котором происходит восстановление ресурса объекта в целом.

Основными техническими оценочными показателями долговечности являются ресурс и срок службы. При характеристике показателей следует указывать вид действия после наступления предельного состояния объекта (например, средний ресурс до капитального ремонта; гамма-процентный ресурс до среднего ремонта и т. д.). В случае окончательного снятия с эксплуатации объекта, обусловленного предельным состоянием, показатели долговечности называются: полный средний ресурс (срок службы), полный гамма-процентный ресурс (срок службы), полный назначенный ресурс (срок службы). Полный срок службы включает в себя продолжительности всех видов ремонта объекта. Рассмотрим основные показатели долговечности и их разновидности, конкретизирующие этапы или характер эксплуатации.

Технический ресурс - наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние.

Срок службы - календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние.

Наработка - продолжительность или объем работы объекта.

Наработка объекта может быть:

1) наработка до отказа - от начала эксплуатации объекта до возникновения первого отказа;

2) наработка между отказами - от окончания восстановления работоспособного состояния объекта после отказа до возникновения следующего отказа.

Технический ресурс представляет собой запас возможной наработки объекта. Различают следующие виды технического ресурса: доремонтный ресурс -наработка объекта до первого капитального ремонта; межремонтный ресурс - наработка объекта от предыдущего до последующего ремонта (число межремонтных ресурсов зависит от числа капитальных ремонтов); послеремонтный ресурс -наработка от последнего капитального ремонта объекта до его перехода в предельное состояние; полный ресурс - наработка от начала эксплуатации объекта до его перехода в предельное состояние, соответствующее окончательному прекращению эксплуатации. Виды сроков службы подразделяются так же, как и ресурсы.

Средний ресурс - математическое ожидание ресурса. Показатели «средний ресурс», «средний срок службы», «средняя наработка» определяют по формуле

где - средняя наработка до отказа (средний ресурс, средний срок службы); f(t)-плотность распределения наработки до отказа (ресурса, срока службы); F(t) - функция распределения наработки до отказа (ресурса, срок службы).

Гамма-процентный ресурс - наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах. Гамма-процентный ресурс , гамма-процентный срок службы определяют по следующему уравнению:

где t γ - гамма-процентная наработка до отказа (гамма-процентный ресурс, гамма-процентный срок службы).

При γ = 100% гамма-процентная наработка (ресурс, срок службы) называется установленной безотказной наработкой (установленным ресурсом, установленным сроком службы). При γ=50% гамма-процентная наработка (ресурс, срок службы) называется медианной наработкой (ресурсом, сроком службы).

Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

Назначенный ресурс - суммарная наработка объекта, при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.

Назначенный ресурс (срок службы) установлен с целью принудительного заблаговременного прекращения применения объекта по назначению, исходя из требований безопасности или: экономического анализа. При этом в зависимости от технического состояния, назначения, особенностей эксплуатации объект после достижения назначенного ресурса может эксплуатироваться дальше, сдан в капитальный ремонт, списан.

Предельный износ - это износ, соответствующий предельному состоянию изнашивающегося изделия. Основными признаками приближения предельного износа являются увеличение расхода топлива, снижение мощности, снижение прочности деталей, т. е. дальнейшая работа изделия становится технически ненадежной и экономически нецелесообразной. При достижении предельных износов деталей и соединений их полный ресурс (Т п) исчерпывается, и необходимо принимать меры для его восстановления.

Допустимый износ - износ, при котором изделие сохраняет работоспособность, т. е. при достижении этого износа детали или соединения могут работать без их восстановления еще целый межремонтный срок. Допустимый износ меньше предельного, и остаточный ресурс деталей не исчерпан.

Вопрос 9. Показатели, применяемые для оценки безотказности изделий.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает.

Функция P(t) является непрерывной функцией времени, обладающей следующими очевидными свойствами:

Таким образом, вероятность безотказной работы в течение конечных интервалов времени может иметь значения 0

Статистическая вероятность безотказной работы характеризуется отношением числа исправно работающих изделий к общему числу изделий, находящихся под наблюдением.

где - число изделий, исправно работающих к моменту времени t;

Число изделий, находящихся под наблюдением.

Вероятность отказа - вероятность того, что объект откажет хотя бы 1 раз в течение заданного времени работы, будучи работоспособным в начальный момент.

Статистическая оценка вероятности отказа - отношение числа объектов, отказавших к моменту времени t, к числу объектов, исправных в начальный момент времени.

где - число изделий, отказавших к моменту времени t.

Вероятность безотказной работы и вероятность отказа в интервале от 0 до t связаны зависимостью Q (t) = 1 - Р (t).

Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента при условии, что до этого момента отказ не возник:

Интенсивность отказов – отношение числа отказавших объектов в единицу времени к среднему числу объектов, исправно работавших в рассматриваемый промежуток времени (при условии, что отказавшие изделия не восстанавливаются и не заменяются исправными).

где - число изделий, отказавших в течение промежутка времени .

Интенсивность отказов позволяет наглядно установить характерные периоды работы объектов:

1. Период приработки - характеризуется относительно высокой интенсивностью отказов. В этот период преобладают в основном внезапные отказы, происходящие из-за дефектов, вызванных ошибками при проектировании или нарушением технологии изготовления.

2. Время нормальной работы машин - характеризуется примерно постоянной интенсивностью отказов и является основным и наиболее длительным за время эксплуатации машин. Внезапные отказы машин в этот период происходят редко и вызываются в основном скрытыми дефектами производства, преждевременным износом отдельных деталей.

3. Третий период характеризуется значительным возрастанием интенсивности отказов. Основная причина - износ деталей и сопряжений.

Средняя наработка до отказа – отношение суммы наработки объектов до отказа к числу наблюдаемых объектов, если они все отказали за время испытаний. Применяется для неремонтируемых изделий.

Средняя наработка на отказ – отношение суммарной наработки восстанавливаемых объектов к суммарному числу отказов этих объектов.

Вопрос 10. Показатели, применяемые для оценки долговечности изделий.

Технический ресурс - это наработка объекта от начала эксплуатации или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние. Наработка может измеряться в единицах времени, длины, площади, объема, массы и других единицах.

Математическое ожидание ресурса называется средним ресурсом .

Различают средний ресурс до первого капитального ремонта, средний межремонтный ресурс, средний ресурс до списания, назначенный ресурс .

Гамма-процентный ресурс - наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью , выраженной в процентах. Данный показатель применяется для выбора срока гарантии изделий, определения потребности в запасных частях.

Срок службы - календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние.

Математическое ожидание срока службы называется средним сроком службы. Различают срок службы до первого капитального ремонта, срок службы между капитальными ремонтами, срок службы до списания, средний срок службы, гамма-процентный срок службы и назначенный средний срок службы.

Гамма-процентный срок службы - это календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта, в течение которой он не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью , выраженной в процентах.

Назначенный срок службы - это календарная продолжительность эксплуатации объекта, при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.

Следует различать также гарантийный срок службы - отрезок календарного времени, в течение которого изготовитель обязуется безвозмездно исправлять все выявляющиеся в процессе эксплуатации изделий недостатки при условии соблюдения потребителем правил эксплуатации. Гарантийный срок службы исчисляется с момента приобретения или получения изделий потребителем. Он не является показателем надежности изделий и не может служить основой для нормирования и регулирования надежности, а лишь устанавливает взаимоотношения между потребителем и изготовителем.

Вопрос 11. Показатели, применяемые для оценки ремонтопригодности и сохраняемости изделий.

Показатели ремонтопригодности

Вероятность восстановления работоспособного состояния - вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданного. Этот показатель вычисляется т по формуле

Среднее время восстановления работоспособного состояния - математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния.

d *(t ) - количество отказов

Показатели сохраняемости

Гамма-процентный срок сохраняемости - срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью у, выраженной в процентах.

Средний срок сохраняемости - математическое ожидание срока сохраняемости.

Вопрос 12. Комплексные показатели надежности изделия.

Коэффициент готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Коэффициент готовности характеризует обобщенные свойства обслуживаемого оборудования. Например, изделие с высокой интенсивностью отказов, но быстро восстанавливаемое может иметь коэффициент готовности больше, чем изделие с малой интенсивностью отказов и большим средним временем восстановления.

Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и ремонтов за тот же период эксплуатации.

Коэффициент учитывает затраты времени на плановые и неплановые ремонты и характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации.

Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. Характеризует надежность объектов, необходимость применения которых возникает в произвольный момент времени, после которого требуется безотказная работа.

Коэффициент планируемого применения - это доля периода эксплуатации, в течение которой объект не должен находиться на плановом техническом обслуживании и ремонте, т.е. это отношение разности заданной продолжительности эксплуатации и математического ожидания суммарной продолжительности плановых технических обслуживании и ремонтов за этот же период эксплуатации к значению этого периода;

Коэффициент сохранения эффективности - отношение значения показателя эффективности за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение того же периода эксплуатации не возникают. Коэффициент сохранения эффективности характеризует степень влияния отказов элементов объекта на эффективность его применения по назначению.

Средний срок службы объекта – это математическое ожидание срока службы (или календарная продолжительность) эксплуатации до предельного состояния. Срок службы горных машин определяется физическим и технико-экономическим факторами , а также моральным износом (техническим устареванием).

Физическими факторами являются усталостная прочность рабочих органов, ходовой части, силовых передач, или металлоконструкции (рамы).

Технико-экономические факторы определяются себестоимостью продукции и соотношением между затратами на восстановление работоспособности эксплуатируемой машины и затратами на приобретение новой. Экономически целесообразным пределом эксплуатации следует считать момент, когда предстоящие расходы на капитальный ремонт приближаются к стоимости новой машины. В этом случае приобретение новой выгодно ввиду лучшего качества и более высоких эксплуатационных показателей вследствие непрерывного научно-технического прогресса.

Моральный износ наступает, когда машина, сохраняя работоспособность, по своим показателям перестает удовлетворять потребителей в силу повышения требований к технологической операции или появления более новых машин с улучшенными эксплуатационными показателями.

Безусловное устаревание наступает в 2-х случаях:

При полной замене существующего технологического процесса;

При создании новых рабочих процессов или новых конструктивных схем, превосходящих по показателям применяющиеся.

Наиболее действенным средством против морального устаревания является повышение степени использования машины в период эксплуатации. Сокращение срока службы до 3-х лет практически исключает устаревание.

Комплексные показатели надежности

Коэффициент готовности К Г – вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых его использование по назначению не предусматривалось (проведение плановых ТО или ремонтов). В статистической форме К Г определяется отношением наработки на отказ T 0 к сумме (Т 0 +Т В), где T B - среднее время восстановления работоспособности объекта.

Коэффициент технического использованияК ТИ – отношение математического ожидания времени пребывания объекта в работоспособном состоянии t сум за некоторый период эксплуатации к сумме (t сум +t ТО +t рем) математических ожиданий времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, времени простоев, обусловленных ТО, и времени ремонта за тот же период эксплуатации, т.е. К ТИ = t сум/ (t сум +t ТО +t рем). При этом время простоев по организационным причинам не учитывается.

Надежность системы

Надежность горных машин, как правило, определяют при рассмотрении их как систем , которые могут быть последовательными, параллельными и комбинированными.

Если система состоит из N объектов и структура системы такова, что отказ любого из элементов вызывает отказ всей системы, то вероятность безотказной работы последовательной системы P c (t) в течение времени t равна произведению вероятностей безотказной работы ее элементов

Структура последовательной системы имеет следующий вид:

При ориентировочном расчете надежности данной системы делается упрощающее предположение – все однотипные элементы равнонадежны , т.е. независимо от режимов работы все однотипные элементы имеют одинаковую интенсивность отказов, равную среднестатистическому ее значению. С учетом принятого допущения вероятность безотказной работы системы равна

где N i – число элементов i -го типа; r – число типов элементов;

l i - среднестатистическая интенсивность отказов элементов i-го типа.

Последовательные системы, состоящие из одинаковых элементов (грузовая или приводная цепь, зубчатое колесо, подшипник качения, в которых элементами являются звенья, зубья, шарики или ролики, и т.п.), получили название «система типа цепь». В горных машинах к таким системам можно отнести исполнительные рабочие органы в виде многозаходных фрез с элементами – резцами или зубками, расположенными в одной плоскости резания.

Резервирование

Надежность проектируемой горнодобывающей техники обеспечивается конструктивными, технологическими и эксплуатационными мероприятиями.

Для повышения надежности системы применяется резервирование , т.е. метод повышения надежности объекта введением избыточности .

Избыточность – это дополнительные средства и возможности сверх минимально необходимых для выполнения объектом заданных функций.

Основной элемент – элемент структуры объекта, минимально необходимый для выполнения объектом заданных функций.

Резервный элемент – элемент, предназначенный для обеспечения работоспособности объекта в случае отказа основного элемента.

Общее резервирование, при котором резервируется объект в целом.

Применяют три вида резервирования элементов и объектов:

- постоянное резервирование (с горячим резервом), при котором резервные элементы участвуют в функционировании объекта наравне с основными;

Резервирование замещением (с ненагруженным или холодным резервом) , при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного;

Резервирование с резервом , работающим в облегченном режиме .

Кратность резервирования – это отношение числа резервных элементов к числу резервируемых или основных.Дублирование – резервирование с кратностью, равной единице.

Структурное резервирование предусматривает использование в объекте избыточных элементов структуры.

Резервирование наиболее широко применяют в радиоэлектронной аппаратуре, в которой резервные элементы малогабаритны и легко переключаются.

В горном машиностроении резервирование применяют преимущественно при опасности аварий, а также в машинах и установках, которые обеспечивают основные технологические операции в составе автоматизированных комплексов. При этом резервные элементы могут использоваться как рабочие в часы «пик»; в ряде систем резервирование обеспечивает сохранение работоспособности, но с пониженными эксплуатационными показателями. В ответственных приводах используют, например, двойную систему смазки, комбинированные уплотнения, сдвоенные подшипники.

Средняя продолжительность жизни - это период времени, когда ожидается, что основной долг по долговой проблеме будет непогашенным. Средний срок жизни - это средний период до погашения долга путем погашения или погашения платежей фонда. Чтобы рассчитать средний срок службы, умножьте дату каждого платежа (выраженную в виде доли лет или месяцев) на процент от общего принципала, который был уплачен к этой дате, добавьте результаты и разделите их на общий размер выпуска.

РАЗРЕШЕНИЕ «Средняя жизнь»

, также называемый средневзвешенным сроком погашения и средневзвешенной продолжительностью жизни, средняя продолжительность жизни рассчитывается, чтобы определить, сколько времени потребуется для погашения непогашенной основной суммы долга, например, векселя или облигации. В то время как некоторые облигации выплачивают основную сумму единовременно в момент погашения, другие выплачивают основную сумму в рассрочку в течение срока действия облигации. В случаях, когда основной долг облигации амортизируется, средний срок жизни позволяет инвесторам определить, как быстро погашается основная сумма.

Полученные платежи основаны на графике погашения кредитов, подкрепляющих конкретную ценную бумагу, таких как ценные бумаги с ипотечным покрытием (MBS) и ценные бумаги с активами (ABS). Поскольку заемщики осуществляют платежи по связанным долговым обязательствам, инвесторам выдаются платежи, отражающие часть этих совокупных процентов и основных платежей.

Расчет средней продолжительности жизни на облигации

Например, предположим, что годовая выплата четырехлетней облигации имеет номинальную стоимость 200 долларов США и основные платежи в размере 80 долларов США в течение первого года, 60 долларов США за второй год, 40 долларов США в течение третьего года и 20 долларов США за четвертый (и последний) год. Средний срок службы этой связи будет рассчитываться по следующей формуле:

Средняя продолжительность жизни = 400/200 = 2 года

Эта облигация будет иметь средний срок службы в два года по сравнению с ее сроком погашения четыре года.

Ипотечные и обеспеченные активами ценные бумаги

В случае MBS или ABS средний срок жизни представляет собой среднюю продолжительность времени, требуемую для погашения задолженности по кредитам. Инвестиции в MBS или ABS включают покупку небольшой части связанного долга, который упакован в рамках безопасности.

Риск, связанный с центрами MBS или ABS, зависит от того, будет ли заемщик связан с кредитом по умолчанию. Если заемщик не сможет произвести платеж, инвесторы, связанные с ценной бумагой, будут испытывать убытки. В финансовом кризисе 2008 года большое количество дефолтов по ипотечным кредитам, особенно на субстандартном рынке, привело к значительным потерям на арене MBS.